Fonction de transfert

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Fonction de transfert

Post by K-Mart » 12 January 2018, 20:02

Bonjour

Au boulot aujourd'hui je me suis aperçu de la chose suivante :
On a un système qui est censé ajouter la dérivée filtrée d'un signal à un autre signal. Soit :
Y2 = Y1 + k dX/dt
On passe ça en fréquentiel :
Y2 = Y1 + k p X
On filtre :
Y2 = Y1 + k p X /(1+p/w0)

Et là, je me suis aperçu d'une méga-couille avec un collègue. Je multiplie le tout par w0 et je divise par p :
Y2 = Y1 + k/w0 X / (1+w0/p)

On reconnait un filtre passe haut
On a donc prouvé que la dérivée filtrée-bas d'un signal est égale à ce signal filtré haut.

Ce qui a l'air d'être faux : je prends un signal qui vaut cos(ft) avec f très très grand.
Signal filtré haut = cos(ft)
Signal filtré bas et dérivé = 0
A moins que la multiplication par f compense exactement le filtrage ?

Que se passe-t-il ?
Merci
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Re: Fonction de transfert

Post by V@J » 13 January 2018, 00:38

Je n'y connais rien mais pourquoi quand tu filtres ça n'agit que sur le membre de droite et pas sur Y1 ? Évidemment si Y1 = 0 on s'en fout...
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Re: Fonction de transfert

Post by K-Mart » 13 January 2018, 00:56

Y1 ne doit pas être filtré, c'est volontaire.
On peut choisir d'appliquer le filtre au signal qu'on veut.
(En l'occurrence Y1 c'est juste une convention de recalage pour mettre le zéro du signal là où il faut)
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Re: Fonction de transfert

Post by V@J » 13 January 2018, 03:23

OK.

Question subsidiaire: pourquoi t'autoriser à diviser l'infini (la multiplication par f inhérente à la dérivation de cos(ft) ) par l'infini (l'application d'un filtre passe-bas) ? Pourquoi trouves-ti choquant que le résultat vale 1 ?
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Re: Fonction de transfert

Post by K-Mart » 13 January 2018, 12:30

f étant une grandeur fixée (même très grande) elle ne peut être infinie :p

Je t'avoue que quand je multiplie un f grand par un truc qui ne me parle que très peu (20 dB d'atténuation par décade) : j'ai du mal à parier sur le résultat.
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Re: Fonction de transfert

Post by Deviling » 13 January 2018, 13:20

K-Mart wrote:
12 January 2018, 20:02
Y2 = Y1 + k p X /(1+p/w0)

Et là, je me suis aperçu d'une méga-couille avec un collègue. Je multiplie le tout par w0 et je divise par p :
Y2 = Y1 + k/w0 X / (1+w0/p)
kpX / (1+p/w0) ça donne plutôt kw0 X / (1+w0/p)
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Re: Fonction de transfert

Post by V@J » 13 January 2018, 17:49

K-Mart wrote:
13 January 2018, 12:30
f étant une grandeur fixée (même très grande) elle ne peut être infinie :p
Dans ce cas, on n'a pas
Signal filtré haut = cos(ft)
Signal filtré bas et dérivé = 0
:p
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Re: Fonction de transfert

Post by K-Mart » 13 January 2018, 18:27

Tu veux dire qu'il est crédible que le signal filtré haut soit égal au signal filtré bas et dérivé ?
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Re: Fonction de transfert

Post by idla » 13 January 2018, 21:11

Dieu merci j’en ai fini avec toute ces sciences
Torseur69 wrote:
30 May 2017, 19:34
Si mais avec tous ces gitans qui veulent aller à l'ens j'ai oublié qu'on allait en prépa pour la thune.

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Re: Fonction de transfert

Post by V@J » 14 January 2018, 01:36

K-Mart wrote:
13 January 2018, 18:27
Tu veux dire qu'il est crédible que le signal filtré haut soit égal au signal filtré bas et dérivé ?
Oui. Si les pentes des deux filtres sont de 10 dB/décade, avec la même valeur "pivot", c'est même assurément le cas.
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Re: Fonction de transfert

Post by VincentR » 14 January 2018, 21:48

Je comprends toujours pas pourquoi cos(ft)=0 est censé être vrai pour tout t j'avoue ^^

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Re: Fonction de transfert

Post by K-Mart » 14 January 2018, 22:09

cos(ft) c'est le signal de base il est jamais nul.
C'est le signal dérivé qui serait rendu quasi nul parce qu'il est filtré par un basse bas.
Sauf que la dérivée c'est -fsin(ft), elle est donc très grande, et il faut croire que la multiplication par f est équivalente au filtrage passe bas..
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Re: Fonction de transfert

Post by VincentR » 14 January 2018, 22:39

K-Mart wrote:
12 January 2018, 20:02
On a donc prouvé que la dérivée filtrée-bas d'un signal est égale à ce signal filtré haut.

Ce qui a l'air d'être faux : je prends un signal qui vaut cos(ft) avec f très très grand.
Signal filtré haut = cos(ft)
Signal filtré bas et dérivé = 0
Pour moi, je déduis de tes deux phrases que cos(ft)=0.
C'est moi qui lis mal où c'est toi qui écris mal :) ?

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Re: Fonction de transfert

Post by K-Mart » 14 January 2018, 23:08

C'est parce que tu n'as pas pris en compte que le filtrage d'un signal de haute fréquence par un filtre passe bas est censé réduire son amplitude.
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Re: Fonction de transfert

Post by Ggg » 15 January 2018, 00:14

Hmm ça dérnd de ce que t´appel un signal Hf

Un signal qui en fréquence n’a pas de composante en BF ou un signal qui a des composantes HF (et eventuellement BF)
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Re: Fonction de transfert

Post by K-Mart » 15 January 2018, 00:49

Ici c'est un cos(ft) donc une seule fréquence, qu'on décrit comme "grande"
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Re: Fonction de transfert

Post by VincentR » 15 January 2018, 09:09

Ok j'ai capté j'avais mal interprété ta suite de messages.
J'ai l'impression cependant que même si à l'issue des deux opérations on a deux signaux sinusoidaux de même fréquence et de même amplitude, ils sont en quadrature de phase

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Re: Fonction de transfert

Post by K-Mart » 15 January 2018, 12:50

Le filtre passe bas déphase les signaux, souvenirs, souvenirs :P
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Re: Fonction de transfert

Post by VincentR » 15 January 2018, 14:43

Ouais bah c'est conneries là ça m'a toujours fait suer et ça remonte au début de sup
Autant te dire que leur assimilation a une durée de vie de l'ordre de la semaine, et que tout à été mis à la poubelle depuis longtemps ^^

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Re: Fonction de transfert

Post by VincentR » 15 January 2018, 14:45

Tout ça pour dire qu'en fait ton message initial n'apporte rien de révolutionnaire :)

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